|
1: A
Mathematik | Physik | Chemie
a kann für ein Jahr (annum) als Einheit stehen, oder für die Beschleunigung a oder eine Seitenlänge. Diese und einige weitere Bedeutungen sind hier kurz vorgestellt.
=> Ganzen Artikel lesen … |
|
|
2: !
… Das Ausrufezeichen meint in der Mathematik => Fakultät
|
|
|
3: $
… Das Symbol für einen Dollar, mehr unter => Dollarzeichen
|
|
|
4: %
Übersicht
4 % von 200 sind 8: hier steht das %-Zeichen für Prozent, man spricht: 4 Prozent von 200 sind so viel wie 8. In manchen Progammiersprachen steht das %-Zeichen auch für den Rest bei einer Division, so gibt 8%5 das Ergebnis 3 aus. Beides ist hier kurz vorgestellt.
=> Ganzen Artikel lesen … |
|
|
5: YA
… meint am ehesten => A-Achsenabschnitt
|
|
|
6: Tantal
… mit der Ordnungszahl 73, das Element => Tantal
|
|
|
7: Radium
… mit der Ordnungszahl 88, das Element => Radium
|
|
|
8: () in Zahlen
… wie etwa 43,54525(12), siehe unter => Klammer in Messwert
|
|
|
9: (-1) quadrat
… ist wie (-1) mal (-1) und gibt 1, mehr unter => minus eins quadrat
|
|
|
10: (10a + b) · (10a + 10 - b)
… alles mit allem multiplizieren, siehe unter => Klammer mal Klammer
|
|
|
11: (a+b)(a-b)
a²-b²
(a+b)(a-b) gibt ausmultipliziert a²-b² und heißt dritte binomische Formel. Der ursprüngliche Term ist ein Produkt, bestehend aus zwei Faktoren (je eine Klammer). Zwischen den zwei Klammern ist ein gedachtes Malzeichen. Das ist hier kurz noch mit Fachworten vorgestellt.
=> Ganzen Artikel lesen … |
|
|
12: (a+b)(c+d)
Auflösen
Gibt: ac + ad + bc + bd: die zwei Klammern werden miteinander multiplziert. Hier wird der Lösungsweg Schritt-für-Schritt erklärt.
=> Ganzen Artikel lesen … |
|
|
13: (a+b)
… hat je nach Kontext verschiedene Bedeutungen, siehe unter => a+b
|
|
|
14: (a+b)^2
… gibt a²+2ab+b², mehr dazu unter => erste binomische Formel
|
|
|
15: (a+b)^3
… gibt a³+3a²b+3ab²+b³, mehr dazu unter => binomischer Lehrsatz
|
|
|
16: (a+b)^n
Binomische Lehrsatz
Zum Beispiel (a+b)² oder (a+b)³ oder auch (a+b)⁹: um für solche Terme die Klammer aufzulösen nutzt man den binomischen Lehrsatz. Die aufgelösten Terme können extrem lang werden. Das ist hier für verschiedene Exponenten (Hochzahlen) vorgestellt.
=> Ganzen Artikel lesen … |
|
|
17: (a+b) hoch 0
Gibt (meistens): 1
Irgendein Term hoch 0 ergibt immer die Zahl 1. Außer, wenn die Basis, hier also a+b selbst die Zahl 0 ergibt. Dann ist der Term nicht definiert. Mehr dazu unter
=> binomische Formel hoch 0
|
|
|
18: (a+b) hoch 1
Gibt: a+b
Irgendein Term hoch 1 meint, dass der Term selbst unverändert bleibt. Hoch 1 kann man weglassen, ohne dass sich der Wert des Terms dadurch verändert. (a+b)¹ ist wie (a+b) oder einfach nur a+b. Siehe auch
=> binomische Formel hoch 1
|
|
|
19: (a+b) hoch 2
Gibt: a² + 2ab + b²
(a+b)² ist wie (a+b)·(a+b). Multipliziert man die Klammern aus, dann erhält man a² + 2ab + b². Das entsprechende Rechengesetz ist die
=> erste binomische Formel
|
|
|
20: (a+b) hoch 3
Gibt: a³ + 3a²b + 3ab² + b³
(a+b)³ ist wie (a+b)·(a+b)·(a+b). Multipliziert man die Klammern aus, dann erhält man a(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³. Mehr dazu unter
=> binomische Formel hoch 3
|
|
|
21: (a+b) hoch 4
Gibt: a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴
(a+b)⁴ ist wie (a+b)·(a+b)·(a+b)·(a+b). Multipliziert man die Klammern aus, dann erhält man a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴. Mehr dazu unter
=> binomische Formel hoch 4
|
|
|
22: (a+b) hoch 5
Gibt: a⁵ + 5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ + 5ab⁴ + b⁵
(a+b)⁵ ist wie (a+b)·(a+b)·(a+b)·(a+b)·(a+b). Multipliziert man die Klammern aus, dann erhält man a⁵ + 5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ + 5ab⁴ + b⁵. Mehr dazu unter
=> binomische Formel hoch 5
|
|
|
23: (a+b) hoch drei
… gibt a³+3a²b+3ab²+b³, mehr dazu unter => binomischer Lehrsatz
|
|
|
24: (a+b) hoch n
… siehe dazu unter => (a+b)^n
|
|
|
25: (a+b) zur dritten Potenz
… gibt a³+3a²b+3ab²+b³, mehr dazu unter => binomischer Lehrsatz
|
|
|
26: (a + b)·(a + b)
… ist wie (a+b)² und gibt: a² + 2ab + b², weshalb steht unter => erste binomische Formel
|
|
|
27: (a + b)·(a - b)
… gibt a²-b², weshalb steht unter => dritte binomische Formel
|
|
|
28: (a+b)²
Gibt a² + 2ab + b²
(a+b)² kann nach der ersten binomischen Formel aufgelöst werden zu a² + 2ab + b². Alternativ kann man (a+b)² auch schreiben als (a+b)·(a+b). Das ist hier kurz erklärt.
=> Ganzen Artikel lesen … |
|
|
29: (a+b)³
a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Das a+b in der Klammer ist ein Binom. Wie man Binome hoch eine natürliche Zahl rechnet, wird erklärt im Binomischen Lehrsatz.
=> Ganzen Artikel lesen … |
|
|
30: (a+b)¹
… ist einfach nur (a+b), weshalb steht unter => hoch eins
|
|
|
31: (a+bi)
… eine => komplexe Zahl in kartesischer Form
|
|
|
32: (a+c):2 mal h
… Formel für => Trapezfläche berechnen
|
|
|
33: (a+c):2·h
… Formel für => Trapezfläche berechnen
|
|
|
34: (a+c) mal h durch 2
… Formel für => Trapezfläche berechnen
|
|
|
35: (a+c)h:2
… Formel für => Trapezfläche berechnen
|
|
|
